Economía 3.0, Nery Persichini

La mejor forma de calcular tus ganancias en bonos

By On Enero 24,17

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la medida universal de rentabilidad. Sin embargo, los supuestos que la sostienen nunca se cumplen, por lo que la TIR termina siendo engañosa. Para evitar eso, te presento un enfoque superador para que inviertas profesionalmente.

La semana pasada Argentina volvió a ser noticia al colocar dos títulos a 5 y 10 años por US$ 7.000 millones en el exterior. Pero lo más llamativo fue una demanda récord que triplicó la emisión. Este furor tuvo su razón en el elevado retorno ofrecido, que llegó a 7% en el título a 2027.

Pero, ¿es correcto pensar que los compradores van ganar exactamente esa cifra? ¿Será ese el retorno efectivo? ¿Qué cuenta hicieron los inversores?

Estas preguntas puntuales nos van a servir como punto de partida (y excusa) para analizar uno de los pilares de las finanzas: la rentabilidad. Dada la importancia de este concepto tanto en proyectos reales como en el mundo financiero de la renta fija, hay muchas maneras de calcularla.

La Tasa Interna de Retorno (TIR) como medida universal de rentabilidad

Sin dudas, el método más empleado es el de la Tasa Interna de Retorno (TIR). La TIR es la tasa de interés que iguala el valor presente de los flujos futuros con el precio de mercado (inversiones financieras) o el desembolso inicial (proyectos reales).

La definición anterior se expresa matemáticamente de la siguiente forma:

La “y” es la TIR en la fórmula y es la tasa a la que se actualizan (se traen al presente) todos los flujos esperados en el futuro, sean estos cupones o renta (C) o amortizaciones de capital (M).

Como podrás imaginarte, calcular la TIR manualmente es un proceso a prueba y error y, por lo tanto, bastante tedioso. Por suerte, tenemos el Excel para obtener la TIR de cualquier proyecto o bono de forma sencilla.

Además, de la expresión matemática se desprende una lección importante: existe una relación inversa entre la tasa de interés y el precio del bono. A mayor tasa, menor precio, y viceversa.

¿Por qué la TIR se popularizó tanto?

Una de las razones es porque permite comparar proyectos reales de inversión con alternativas financieras.

El cálculo de la TIR no distingue de dónde provienen los flujos futuros que proyectamos. Solamente se limita a hallar la tasa que iguala los dos términos de cada lado del signo igual.

El resultado es una tasa de interés efectiva anual pura y propia de cada inversión que, dentro de ciertos límites (por ejemplo, plazos y riesgos similares), puede contrastarse con otras decisiones.

Ya adentrándonos en el campo de la renta fija, otro punto fuerte de la TIR que la volvió universal es que ésta captura las tres fuentes de rentabilidad de los bonos.

Los 3 orígenes de beneficios son:

1- Cobro de cupones periódicos: Si un bono paga 5% anual y el valor par es $ 100, el monto cobrado anualmente en concepto de cupones será 5% x $ 100 = $ 5.

2- Ganancia (o pérdida) de capital al vencimiento o cuando se vende el instrumento: Este componente depende inversamente de la tasa de interés (a mayor tasa, menor precio). Si mantenemos el bono en la cartera y la tasa de mercado o TIR sube (aumento de la percepción de riesgo), entonces el precio cae. El título vale menos a los ojos de los inversores.

3- “Intereses sobre intereses” o resultados producidos por reinvertir la renta percibida: Reinvertir cupones y amortizaciones en el mismo bono potencia los resultados gracias a la acción del interés compuesto.

Por lo tanto, la TIR “gusta” a los inversores porque resume rápidamente cuánto pueden ganar por cupones, por variaciones en el precio y por el componente de reinversión de intereses.

Sin embargo, la TIR tiene una desventaja sustancial: tiene supuestos muy fuertes que pueden distorsionar la noción de rentabilidad efectiva. En efecto, la condición más restrictiva es que se asume que los pagos de los cupones son reinvertidos a una tasa constante e igual a la TIR.

De este modo, la TIR es un rendimiento prometido que solamente se logra si:

– El bono se mantiene hasta su vencimiento y

– los cupones se reinvierten a una tasa igual a la TIR.

¿Qué ocurre si no se cumplen estas condiciones? En tal caso, la rentabilidad efectiva de una inversión en bonos será diferente a la TIR que esperábamos recibir al principio.

Y en verdad, esto es muy probable que ocurra…

Es que la mayoría de los inversores no se queda con los títulos hasta el vencimiento porque los vende antes. De esto se deriva que el precio de salida también importa.

Además, la tasa de interés se mueve a lo largo del tiempo por lo que los cupones se colocan a tasas diferentes a la TIR. Este aspecto, conocido como “riesgo de reinversión”, es muy sensible en los títulos de largo plazo ya que los “intereses sobre intereses” pueden llegar a explicar hasta el 80% de la rentabilidad total.

Por estas razones, necesitamos buscar otra forma de medir el rendimiento. Tenemos que encontrar otro camino para hacer una estimación más adecuada que la que nos entrega la TIR. En definitiva, debemos recurrir al cálculo del “Retorno Total”.

Retorno Total, un enfoque superador de la TIR

Dadas las restricciones del método convencional de la TIR, el cálculo del Retorno Total (Total Return en inglés) es a la vez más profesional y “justo” porque considera las expectativas del inversor. Así, permite determinar la mejor alternativa disponible para cada individuo de acuerdo a esas expectativas.

Técnicamente, el Retorno Total es la tasa de interés a la cual debe crecer la inversión inicial para igualar el monto de dinero futuro que se conseguiría.

¿Cómo estimamos el Retorno Total?

Inicialmente, tenemos que considerar el horizonte temporal que estamos buscando. Para ese momento del tiempo, debemos calcular un precio de salida que dependerá del nivel de tasas que estimamos para el futuro.

Luego debemos computar el monto de dinero total que obtendríamos asumiendo una tasa de reinversión particular. Es decir, ya no reinvertimos a una tasa igual a la TIR, sino que cada flujo que recibimos lo invertimos a una tasa en línea con nuestras expectativas.

Finalmente, sumamos todos los flujos futuros del precio de venta del bono, los cupones y la reinversión de los mismos. Sobre ese total, calcularemos la tasa efectiva de rendimiento o Retorno Total.

Lo vas a entender mejor con un ejemplo…

Un caso práctico de Retorno Total

Supongamos que tenemos en mente invertir en un bono que vale US$ 109,90 y paga en forma semestral un cupón de 9% anual. Es un título a 20 años, pero nosotros solamente lo vamos a tener 3 años. En el momento inicial, la tasa de mercado o TIR es 8%.

En búsqueda del Retorno Total, lo primero que vamos a estimar es el precio del bono en 3 años, nuestro horizonte temporal. Para eso, el Excel tiene una fórmula muy útil llamada “VA” que calcula el valor actual o cotización del bono según los parámetros iniciales.

Como ves, si la tasa de interés baja del 8% del momento inicial a 5%, el precio subirá bastante y lograremos una suculenta ganancia de capital. Pero si, en cambio, la TIR al final del horizonte escala a 12%, obtendremos una pérdida porque nuestro bono valdrá menos.

El segundo paso es evaluar el valor que conseguiríamos con los cupones y la reinversión de los mismos. Para ello, en Excel empleamos la fórmula “VF” que permite obtener el valor futuro.

A mayor tasa de reinversión, mayor es el resultado que se obtiene. Como el horizonte de 3 años es relativamente corto, no vemos un componente de “interés sobre interés” muy grande. Pero si extendiéramos el plazo, el resultado sería bastante mayor.

El tercer paso es cruzar la información de los dos puntos anteriores para visualizar todos los dólares futuros que obtendríamos por cambios en el precio y cupones reinvertidos dentro de 3 años.

La instancia final es calcular la tasa efectiva de rentabilidad de cada escenario respecto del precio inicial (US$ 109,90).

Esta fórmula es un poco más compleja, pero te la voy explicar. Consta de dos partes:

I) Tasa Efectiva Semestral: (VF Total / Precio) 1/6 – 1

Como los cupones se cobran semestralmente, vamos a percibir renta 6 veces durante los 3 años. Por eso buscamos la “raíz sexta” en la cuenta. II) Retorno Total o Tasa Efectiva Anual: (1 + Tasa Efectiva Semestral) 2 – 1

Así hallamos la tasa de interés anual a la cual debe crecer la inversión inicial para igualar todos los dólares futuros. Los resultados obtenidos están en la siguiente tabla.

Por ejemplo, si esperamos que la tasa baje de 8% a 6% en tres años y que la tasa de reinversión sea 6,5%, nuestro Retorno Total será 13,57% anual.

Por el contrario, si suponemos un aumento en la tasa a 12%, sin importar la tasa de reinversión, nuestro Retorno Total será negativo debido a la fuerte pérdida de capital.

En suma, el enfoque de Retorno Total permite estimar la rentabilidad esperada de forma subjetiva, incorporando las expectativas de cada inversor particular y considerando que no mantenemos el bono hasta el vencimiento (importa el horizonte temporal). De esta forma, si bien es un camino más técnico que la TIR, el Retorno Total es una medida más confiable a la hora de invertir en activos de renta fija.

Por una nueva inversión exitosa,

Nery Persichini

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